Упростить выражение cos (p-x) / cos (3p/2+x)

Упростим данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = cos (π - x) / cos (3 * π/2 + x). Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие углы х, для которых данное выражение имеет смысл. Используя следующие формулы приведения, преобразуем данное выражение: cos (π - α) = - cosα, cos (3 * π/2 + α) = sinα. Имеем: Т = (-cosх) / sinх = - (cosх / sinх). Применим формулу ctgα = cosα / sinα. Тогда, получим: Т = - ctgх.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то cos (π - x) / cos (3 * π/2 + x) = - ctgх.