Решите уравнение 4sinxcosxcos2x=cos4x

Разложим множитель 4 на два множителя и выделим скобками множители 2sinxcosx:

2 * (2 * sin (x) * cos (x)) * cos (2x) = cos (4x);

В скобках готовое выражение для синуса двойного угла:

2 * sin (2x) * cos (2x) = cos (4x).

В правой части снова синус двойного угла:

sin (4x) = cos (4x).

Делим обе части на cos (4x):

tg (4x) = 1;

4x = arctg (1) + kp = п/4 + kп, где k - любое целое число.

Ответ: x = п/16 + kп/4