1+tg²a=tg²a/sin²a докажите тождества

1) Рассмотрим левую часть равенства:

1 + tg²a = 1 / cos²a по основному тригонометрическому тождеству.

2) Рассмотрим правую часть равенства: tg²a / sin²a.

Тангенс угла а - это отношение синуса угла а к косинусу а: tg a = sin a / cos a.

Тогда получаем tg²a = sin²a / cos²a.

Следовательно,

tg²a / sin²a = (sin²a / cos²a) / sin²a = sin²a / (cos²a * sin²a).

Сократим дробь на sin²a и получим: (sin²a / cos²a) / sin²a = 1 / cos²a.

Левая и правая части равны 1 / cos²a, значит тождество доказано.