Катер поплыл 18 км по течению реки и вернулся обратно, потратив на весь путь по течению на 48 мин меньше, чем на путь против течения. найдите собс. скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч

Пусть x км/ч - собственная скорость катера, тогда время, потраченное на путь по течению, равно 18 / (x+3) часов, а время, потраченное на путь против течения равно 18 / (x-3) часов, переведем 48 минут в часы: 48 минут = 48/60 = 4/5 часа, теперь мы можем составить уравнение:

18 / (x+3) + 4/5=18 / (x-3)

(90+4x+12) / (5x+15) = 18 / (x-3)

(102+4x) (x-3) = 18 (5x+15)

4x^2+90x-306=90x+270

4x^2=576

x=12; -12 но второе значение нам не подходит, т. к. оно меньше 0, значит собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Ответ: 12 км/ч.