Под корнем 4x+25=4x-5

Для решения возведем в квадрат обе части уравнения, определив предварительно область допустимых значений, исходя из того, что подкоренное выражение не может быть отрицательным.

4 * x + 25 ≥ 0;

4 * x ≥ - 25;

х ≥ - 25/4 = - 6,25;

√‾ (4 * x + 25) = 4 * x - 5;

√‾ (4 * x + 25) ² = (4 * x - 5) ²;

4 * x + 25 = 16 * x² - 2 * 5 * 4 * х + 25;

4 * x = 16 * x² - 40 * х;

16 * x² - 44 * х = 0;

4 * х * (4 * х - 11) = 0;

Приравняем каждый из множителей нулю, так как в произведении, равном нулю, минимум один из множителей ноль:

4 * х = 0;

х = 0;

4 * х - 11 = 0;

4 * х = 11;

х = 11/4 = 2,75.

Оба корня попадают в область допустимых значений, следовательно оба корня являются решением уравнения.