Конус вписан в цилиндр, высота которого равна 20 см. Найти обьем конуса, если обьем цилиндра равен 36 см^3

1. По условию задачи конус вписан в цилиндр, значит они оба имеют общее основание и общую высоту.

2. При вычислении будем использовать формулы:

а) объем конуса V кон равен 1/3 произведения площади основания на высоту;

б) объем цилиндра V цил равен произведению площади основания на высоту.

V кон = 1/3 П * R² * h, V цил = П * R² * h, и значит

V кон : V цил = 1/3 П R² h : П R² h = 1/3.

Если известно, что V цил = 36 см³, то V кон = 1/3 * 36 см³ = 12 см³.

Ответ: Объем вписанного конуса равен 12 см³.