Задать вопрос
15 октября, 16:04

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=cosx на отрезке [-П/3; П]

+3
Ответы (1)
  1. 15 октября, 16:47
    0
    у = cos x на отрезке [-п/3; п].

    Сначала нужно найти точки экстремума функции, т. е. такие точки, в которых производная функции равна нулю или не существует.

    Найдем производную функции.

    у' (x) = (cos x) ' = - sin x.

    Точки экстремума

    у' = 0:

    - sin x = 0,

    sin x = 0,

    х = пk.

    Получим: х = пk - точки экстремума функции.

    Выберем корни, принадлежащие промежутку [-п/3; п]: 0; п.

    Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке достигается либо в точке экстремума, либо на концах отрезка.

    При х = - п/3, у = cos (-п/3) = ½ = 0,5.

    При х = 0, у = cos 0 = 1.

    При х = п, у = cos п = - 1.

    Таким образом, yнаим = у (п) = - 1, yнаиб = у (0) = 1.

    Ответ: yнаим = - 1, yнаиб = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=cosx на отрезке [-П/3; П] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
5sin²x + 8 cosx + 1 = |cosx| + cos²x 5sin²x + 8 cosx + 1-cos²x - |cosx| = 0 6sin²x + 8 cosx - |cosx| = 0 6-6cos²x + 8 cosx - |cosx| = 0 все тут понятно, кроме последней строчки, объясните почему (6-6cos²x) так получилось?
Ответы (1)
1) найти стационарные точки функции: 1) f (x) = x + 4/x и среди них указать точку максимума 2) f (x) = 9x + 1/x и среди них указать точку минимума 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f (x) = 2/x+1 + x/2 на отрезке [0; 2;
Ответы (1)
1) 1-2sinx*cosx/sinx-cosx (это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx (+cosx) 2) 1+2sinx*cosx/sinx+cosx + sinx
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
1. Известно, что f' (x) = x^3-5x^2/2-3x/2. В каких точках необходимо вычислить значение функции f (x), чтобы найти её наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-5/2; 1/2]? 2.
Ответы (1)