В классе находится учитель и несколько его лучших учеников. Найдите, сколько учеников находится в классе, если возраст учителя больше их среднего возраста на 24 года и больше среднего возраста всех присутствующих в классе на 20 лет

Возраст учителя больше среднего возраста учеников на 24 года тогда, средний возраст учеников на 4 года меньше среднего возраста всех присутствующих, вместе с учителем.

Пусть:

a - средний возраст учеников;

n - количество учеников;

a + 4 - средний возраст всех присутствующих;

a + 24 - возраст учителя;

Тогда, средний возраст всех присутствующих можно еще выразить так:

(an + a + 24) / (n + 1);

a + 4 = (an + a + 24) / (n + 1);

n + 1 ≠ 0;

(a + 4) (n + 1) = an + a + 24;

an + 4n + a + 4 = an + a + 24;

4n = 20;

n = 5;

Ответ: В классе находится 5 учеников;