1. укажите область определение функции : y=x+2; y=1/2x; y=2/x; y=3:x - 12 2. какие из формул задают линейную функцию? y=5/x; y=5-x; y = x/5-5 укажите числа k и b.

Рассмотрим каждую функцию по отдельности. А) у = х + 2. Эта функция относится к линейным функциям. Следовательно, областью определения этой функции является множество (-∞; + ∞). Б) Если приведённую в описании задания запись воспринять так у = ½ * х, то эта функция (как линейная функция) определена всюду. Эту запись можно воспринять и так: у = 1 / (2 * х). Здесь имеем дело с дробно-линейной функцией, которая определена всюду, кроме точки, которая превращает её знаменатель к нулю: 2 * х ≠ 0, откуда х ≠ 0, то есть областью определения этой функции является множество (-∞; 0) ∪ (0; + ∞). В) y = 2 / x. Эта функция (как дробно-линейная функция) определена на множестве (-∞; 0) ∪ (0; + ∞). Г) y = 3 : (x - 12). Эта функция определена при x - 12 ≠ 0 или х ≠ 12. Следовательно, областью определения этой функции является множество (-∞; 12) ∪ (12; + ∞). Как известно, линейную функцию можно задать в виде у = k * х + b. Среди заданных функций определим линейные функции и для каждой линейной функции, найдём числа k и b. А) y = 5 / x. Данная функция не является линейной функцией, она - дробно-линейная функция. Б) y = 5 - x. Имеем: y = - х + 5 = (-1) * х + 5. Следовательно, для этой линейной функции k = - 1 и b = 5. В) y = x / 5 - 5. Имеем: у = (1/5) * х + (-5). Следовательно, для этой линейной функции k = 1/5 и b = - 5.