В какой точке графика у=3 х^4-6 х^2+2 касательная параллельна оси абсцисс?

у = 3 х ^ 4 - 6 х ^ 2 + 2;

у = 12 х ^ 3 - 12 х; (введём 3 х ^ 4 в степень, получим 12 х ^3. введём 6 х ^ 2 в степень, получим 12 х).

у = 0; 12 х ^ 3 - 12 х = 0 (: 12);

х ^ 3 - х = 0;

х (х ^ 2 - 1) = 0;

х (х - 1) * (х + 1) = 0; (тут уравнение разделится на 3, которые надо записать как ниже).

х = 0; х - 1 = 0; х + 1 = 0;

Теперь поставляем в формулу графика:

у = 0; у = 12 - 6 + 2; у = 3 - 6 + 2;

у = 8; у = - 1;

Ответ будем записывать в формате (х; у), все три пары.

Ответ : (0; 0), (0; 8), (0; - 1).