В какой точке касательная к графику функции f (x) = x^2+4x-12 параллельна оси абсцисс.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке х0 к положительному направлению оси ОХ равен значению производной этой функции в данной точке.

Если касательная параллельна оси абсцисс, то угол наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен нулю.

Тангенс угла равного нулю также равен нулю, следовательно, касательная к графику функции f (x) = x² + 4x - 12 будет параллельна оси абсцисс в тех точках, где производная данной функции равна 0.

Находим производную функции f (x) = x² + 4x - 12:

f' (x) = (x² + 4x - 12) ' = 2 х + 4.

Находим точки, в которых эта производная равна 0:

2 х + 4 = 0;

2 х = - 4;

х = - 4 / 2;

х = - 2.

Следовательно, касательная к графику функции f (x) = x² + 4x - 12 будет параллельна оси абсцисс в точке х = 0.

Ответ: в точке х = 0.