Дана функцияДана функция f (x) = x (-25) степени. Сравните: 1) f (18) и f (16) 2) f (-42) и f (2.5) 3) f (-32) и f (-28)

Имеем функцию:

y = x^ (-25). Сравним значения функции.

Для начала определим, является функция возрастающей или убывающей. Для этого находим производную функции.

y' = - 25 * x^ (-26) = - 25 / (x^26).

Функция не имеет смысла в точке x = 0, на всей оставшейся числовой оси функция убывает, так как в дроби производной числитель отрицательный, знаменатель положительный.

Получаем, что меньшему значению переменной соответствует большее значение функции:

1) f (18) 16.

2) f (-42) > f (2,5), так как - 42 < 2,5.

3) f (-32) > f (-28), так как - 32 < - 28.