Разложите на множители: а) 5 а+5b+с (а+b) б) а^3+а^2-9 а-9 в) 9b^2 - (b+3) ^2.

Применим для разложения на множители выражений а) 5a + 5b + с (а + b); б) а^3 + а^2 - 9a - 9 и в) 9b^2 - (b + 3) ^2 метод группировки и вынесения общего множителя за скобки, а так же формулу сокращенного умножения разность квадратов.

начинаем с выполнения группировки и вынесения общего множителя в первом и втором выражении.

а) 5a + 5b + с (а + b) = (5a + 5b) + c (a + b) = 5 (a + b) + c (a + b) = (a + b) (5 + c).

б) а^3 + а^2 - 9a - 9 = (a^3 + a^2) - (9a + 9) = a^2 (a + 1) - 9 (a + 1) = (a + 1) (a - 3) (a + 3);

в) 9b^2 - (b + 3) ^2 = (3b - (b + 3)) (3b + b + 3) = (2b - 3) (4b + 3).