При каком значении параметра а уравнение 2 х^2-х+а-2=0 не имеет действительных корней

При каком значении параметра а уравнение 2 х^2 - х + а - 2 = 0 не имеет действительных корней

Выражение 2 х^2 - х + а - 2 = 0 представляет из себя квадратное уравнение.

Известно что квадратное уравнение не имеет действительных корней, когда его дискриминант D меньше 0.

Итак вычислим D для данного уравнения:

D=b^2 - 4nm;

В нашем случае b = - 1, n = 2, m = а - 2;

То есть имеем D = (-1) ^2 - 4*2 * (а - 2) = 1 - 8a + 16 = 17 - 8a;

Согласно условию полученное выражение должно быть меньше 0;

17 - 8a < 0;

17 < 8a;

a > 17/8;

a > 2,125.

Ответ: при a > 2,125.