Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x^2-4ax+4a^2+6a+5=0 НЕ имеет действительных корней?

1. Дано уравнение: X² - 4 * a * X + 4 * a² + 6 * a + 5 = 0;

2. В общем виде корнями уравнения: X² + P * X + Q = 0 являются действительные числа

X1,2 = - (P/2) + - sqrt ((P/2) ² - Q) при условии (P/2) ² - Q) > = 0;

3. Вычисляем:

P/2 = - (4 * a) / 2 = - (2 * a);

Q = 4 * a² + 6 * a + 5;

(P/2) ² - Q = (-2 * a) ² - (4 * a² + 6 * a + 5) = 4 * a² - 4 * a² - 6 * a - 5 = - 6 * a - 5;

4. По условию задачи:

(-6 * a - 5) < 0;

6 * a > - 5;

a > - 5/6.

Ответ: данное уравнение не имеет действительных корней при а > - 5/6.

x² + у³ + y⁴+y⁶ у⁵ + у⁶ + a³ + b³