Решите уравнение корень из x^2 - 12x + 36 = 4

1. В обеих частях имеем неотрицательные выражения, поэтому возведение в квадрат будет тождественным преобразованием уравнения:

√ (x^2 - 12x + 36) = 4; x^2 - 12x + 36 = 4^2; x^2 - 12x + 36 = 16; x^2 - 12x + 36 - 16 = 0; x^2 - 12x + 20 = 0.

2. Решим квадратное уравнение для четного 2-го коэффициента по известным формулам:

a = 1; b = - 12; b/2 = - 6; c = 20; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 6^2 - 20 = 36 - 20 = 16; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (6 ± √16) / 1 = 6 ± 4; x1 = 6 - 4 = 2; x2 = 6 + 4 = 10.

Ответ: 2; 10.