Log1/2 (x^2 - 5x+6) = - 1

Решим тригонометрическое уравнение Log1/2 (x^2 - 5 * x + 6) = - 1;

x^2 - 5 * x + 6 = (1/2) ^ (-1);

x^2 - 5 * x + 6 = 1 / (1/2) ^1;

x^2 - 5 * x + 6 = 1 / (1/2);

x^2 - 5 * x + 6 = 1/1 * 2/1;

x^2 - 5 * x + 6 = 2;

x^2 - 5 * x + 6 - 2 = 0;

x^2 - 5 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 * a * c = (-5) ^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1;

x ₂ = (5 + √ 9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

Ответ: х = 1 и х = 4.