Решите уравнение подробно cos (2 П-x) + sin (П/2+x) = корень из 2

Левую часть данного уравнения cos (2 * π - х) + sin (π/2 + х) = √ (2) обозначим через L. Применяя следующие формулы приведения cos (2 * π - α) = cosα и sin (π/2 + α) = cosα, перепишем выражение L в виде: L = cosх + cosх = 2 * cosх. Тогда данное уравнение примет вид: 2 * cosх = √ (2), откуда cosх = √ (2) / 2. Полученное уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям и имеет следующие две серии решений: х = π/4 + 2 * π * m, где m - целое число и х = - π/4 + 2 * π * n, где n - целое число.

Ответ: х = π/4 + 2 * π * m, где m - целое число и х = - π/4 + 2 * π * n, где n - целое число.