Из пункта А в пункт В вышел пешеход, а через 30 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. Велосипедист через 1,5 ч после выезда встретил пешехода. С какой скоростью шел пешеход и ехал велосипедист, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 26 км?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 26 км;

2. Скорость пешехода: Vn км/час;

3. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

По условию задачи:

4. Vb - Vn = 8 км/час;

5. Велосипедист выехал из пункта В после выхода пешехода через время: To = 0,5 час;

6. Он встретил пешехода через: T = 1,5 час;

7. Расстояние, которое прошел пешеход до выезда велосипедиста: So км;

So = Vn * To = 0,5 * Vn км;

8. Вместе они пройдут до встречи расстояние: S1 км;

S1 = S - So = (26 - 0,5 * Vn) км;

10. Время движения велосипедиста до встречи:

T = S1 / (Vb + Vn) = (26 - 0,5 * Vn) / (Vb + Vn) =

(26 - 0,5 * Vn) / ((Vn + 8) + Vn) = 1,5 час;

26 - 0,5 * Vn = 1,5 * (2 * n + 8);

14 = 3,5 * Vn;

Vn = 14 / 3,5 = 4 км/час;

Vb = Vn + 8 = 4 + 8 = 12 км/час.

Ответ: скорость пешехода 4 км/час, скорость велосипедиста 12 км/час.