Найдите все значения X при которых значение функции y=-3x-5 принадлежит интервалу (-1; 1)

1. Найдем значения аргумента, при которых данная линейная функция принимает значения, равные концам интервала (-1; 1):

y = - 3x - 5;

a) y = - 1;

-3x - 5 = - 1; - 3x = 5 - 1; - 3x = 4; x = - 4/3;

b) y = 1;

-3x - 5 = 1; - 3x = 5 + 1; - 3x = 6; x = - 6/3 = - 2.

2. Таким образом, для точек x = - 2 и x = - 4/3 имеем:

y (-2) = 1; y (-4/3) = - 1.

Но поскольку линейная функция с отрицательным коэффициентом - убывающая функция, то на интервале (-2; - 4/3) она принимает значения, принадлежащие интервалу (-1; 1).

Ответ: (-2; - 4/3).