Первый насос заполняет бассейн за 6 часов, второй - за 4 часа, третий же опорожняет его за 12 часов. За сколько часов наполнится бассейн?

Записываем вместимость всего бассейна как 1.

В таком случае, каждый из насосов за 1 час сможет наполнить:

1 / 6 = 1/6 часть бассейна (первый насос).

1 / 4 = 1/4 часть бассейна (второй насос).

Совместная скорость наполнения насосов составит:

1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 часть бассейна в час.

Скорость работы третьего насоса составит:

1 / 12 = 1/12 часть бассейна в час.

Значит при одновременной работе всех насосов, за час будет наполнено:

5/12 - 1/12 = 4/12 = 1/3 часть бассейна.

1 / 1/3 = 3/1 = 3 часа.

Ответ:

За 3 часа.