Первый насос заполняет бассейн за 6 часов, а второй опорожняет его за 7 часов, за сколько часов заполнился пустой бассейн, если включить оба насоса одновременно?

Объём всего бассейна принимаем за 1. Время самостоятельной работы каждого насоса известно по условию, запишем производительность в час каждого:

1/6 - производительность первого насоса (заполняет в час);

1/7 - производительность второго насоса (выкачивает в час).

Находим, сколько будет заполнено в час при совместной работе двух насосов:

1/6 - 1/7 = 7/42 - 6/42 = 1/42.

Находим время, за которое наполнится бассейн при совместной работе двух насосов:

1 / 1/42 = 1 * 42 = 42 (часа).

Ответ: при совместной работе двух насосов бассейн будет заполнен за 42 часа.