В бассейн проведено два насоса. первый насос заполняет бассейн на 12 часов быстрее второго. первый насос проработал 10 часов, после чего его закрыли и включили второй насос. за сколько часов, работая отдельно, может заполнить пустой бассейн каждый насос?

Насос под номером 1 заполняет бассейн за х часов, тогда второй за (х + 12) часов.

За 1 час бассейн под номером 1 заполнит бассейн на 1/х часть, а второй на 1 / (х+12) часть. Насос под номером 1 выключили через 10 часов.

Всю работу примем за единицу, тогда:

10/х + 16 / (х+12) = 1.

(10 (х+12) + 16 х) / х (х+12) = 1.

10 х + 120 + 16 х = x 2 + 12x X 2 + 2x - 120 = 0 / D = 4 + 4*120 = 484.

X1 = (22-2) / 2 = 10.

X2 = (-2 - 22) / 2 = - 12 - не подходит к решению задачи, то есть корень посторонний. Значит, второй бассейн под номером 2 заполняет за х+12 = 10+12 = 22 часа.