Решите систему уравнений у=х^2 - 2; у=-х

Система уравнений:

у = х ^ 2 - 2; у = - х;

1) y = x ^ 2 - 2;

- x = x ^ 2 - 2;

x ^ 2 + x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 2) = 1 + 8 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-1 - √9) / (2· 1) = (-1 - 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

x2 = (-1 + √9) / (2 ·1) = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

2) y1 = - x1 = - ( - 2) = 2;

y2 = - x2 = - 1;

Ответ: ( - 2; 2) и (1; - 1).