Ctg (pi+arctg3) = sin (arccos4/5) = cos (arcsin1/2) =

ctg (π + arctg3). Воспользуемся формулой приведения ctg (π + α) = ctgα. Тогда, имеем: Т = ctg (arctg3). Применяя формулу tgα * ctgα = 1, получим ctgα = 1 / tgα. Следовательно, Т = 1 / tg (arctg3). Приведём очевидную и напрямую следующую формулу из определения арктангенса: для любого а ∈ (-∞; ∞) справедливо tg (arctg (a)) = a. Таким образом, Т = 1/3. sin (arccos (4/5)). Воспользуемся формулой arccosx = arcsin (√ (1 - x²)), где 0 ≤ х ≤ 1. Тогда, имеем: Т = sin (arcsin (√ (1 - (4/5) ²))) = sin (arcsin (3/5)). Приведём очевидную и напрямую следующую формулу из определения арксинуса: для любого а ∈ [-1; 1] справедливо sin (arcsin (a)) = a. Имеем: Т = 3/5. cos (arcsin (1/2)). Воспользуемся формулой arcsinx = arccos (√ (1 - x²)), где 0 ≤ х ≤ 1. Тогда, имеем: Т = cos (arccos (√ (1 - (1/2) ²))) = cos (arccos (√ (3) / 2)). Приведём очевидную и напрямую следующую формулу из определения арккосинуса: для любого а ∈ [-1; 1] справедливо cos (arccos (a)) = a. Имеем: Т = √ (3) / 2.