1. Решите неравенство (х + 4) / (5 - х) > 02. Решите систему уравнений, состоящую из двух уравнений - х + у = 7 и х2 + у2 = 25

1). Найдем ОДЗ данной функции, для этого знаменатель не должен равен нулю;

5 - х ≠ 0;

х ≠ 5;

Найдем корни уравнения, для этого нужно чтобы числитель был равен нулю, Приравняем числитель и найдем корни;

х + 4 = 0;

х = - 4;

Тогда;

х ∈ (-4; 5).

2). Выразим из первого уравнения значение "у" и подставим во второе уравнение;

- х + у = 7;

у = 7 + х;

Подставим во второе уравнение;

х2 + (7 + х) 2 = 25;

х2 + 49 + 14 х + х2 - 25 = 0;

2 х2 + 14 х + 24 = 0;

х2 + 7 х + 12 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

х1 = - 4;

х2 = - 3;

Найденные значения подставим в первое уравнение и найдем у;

у1 = 7 + (-4);

у1 = 3;

у2 = 7 + (-3);

у2 = 4;

Ответ: х1 = - 4; у1 = 3; х2 = - 3; у2 = 4.