Найти уравнение касательной у=х-3 х^2 в точке х0=-2

Уравнение касательной, проведенной к графику функции f (x) в точке x0, имеет следующий вид:

y = f' (x0) * (x - x0) + f (x0);

f (x) = x - 3 * x^2;

x0 = - 2;

Найдем значение функции от аргумента x0:

f (x0) = - 2 - 3 * 4 = - 14;

Найдем производную функцию и затем подставим в полученную формулу x0:

f' (x) = 1 - 6 * x;

f' (x0) = 1 - 6 * (-2) = 13;

Тогда формула касательной будет иметь следующий вид:

y = 13 * (x + 2) - 14;

y = 13 * x + 12.