F (x) = 2^sinx, найти F' (x)

Вычислим производную функции F (x) = 2^sinx.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x' + y '; (a^x) ' = a^x * ln a; (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; sin ' x = cos x.

Тогда получаем:

F ' (x) = (2^sinx) ' = 2^ (sin x) * sin ' x = 2^sin x * cos x;

В итоге получили, F ' (x) = 2^sin x * cos x.