Cos (x+п/3) cos (x+п/6) = 1/2

Question

Тимофей Попов

Математика

2 января, 03:30

Cos (x+п/3) cos (x+п/6) = 1/2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Малинина · Answer 1

Решим тригонометрическое уравнение Cos (x + pi/3) * cos (x + pi/6) = 1/2.

1/2 * (cos (x + pi/3 - x - pi/6) + cos (x + pi/3 + x + pi/6)) = 1/2;

Умножаем уравнение на 2 и тогда останется:

cos (x + pi/3 - x - pi/6) + cos (x + pi/3 + x + pi/6) = 1;

cos (pi/3 - pi/6) + cos (2 * x + pi/3 + pi/6) = 1;

cos (pi/6) + cos (2 * x + 3 * pi/6) = 1;

√3/2 + cos (2 * x + pi/2) = 1;

√3/2 + (-sin (2 * x)) = 1;

√3/2 - sin (2 * x) = 1;

sin (2 * x) = √3/2 + 1;

sin (2 * x) = 1.85;

Уравнение не имеет корней, так как 1,85 не принадлежит [-1; 1].