14 июля, 14:05

1) 25 х^2+10 х+1 2) 4 с^2+12 с+9 Надо представить трёхчлен в виде квадрата двучлена.

+1
Ответы (1)
  1. 14 июля, 14:21
    0
    В задании даны два квадратных трёхчлена и требуется представить каждый трёхчлен в виде квадрата двучлена. Как известно, не всякий квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. Дискриминант квадратного трёхчлена даёт однозначный ответ на вопрос: "Можно ли квадратный трёхчлен представить в виде квадрата двучлена?" Если дискриминант квадратного трёхчлена равен нулю, то его можно представить в виде квадрата двучлена, иначе - нет. Воспользуемся ситуацией и приведём два способа представления квадратного трёхчлена в виде квадрата двучлена. Первый способ основывается на решении квадратного уравнения. Во втором способе нам поможет соответствующая формула сокращенного умножения.

    Дан квадратный трёхчлен 25 * х² + 10 * х + 1. Сначала удостоверимся, что данный квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. С этой целью, вычислим дискриминант D данного квадратного трёхчлена: D = 10² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0. Поскольку D = 0, то квадратное уравнение 25 * х² + 10 * х + 1 = 0 имеет единственный корень: х = - 10 / (2 * 25) = - 1/5. Следовательно, имеем следующее представление 25 * х² + 10 * х + 1 = 25 * (х - (-1/5)) ² = (5 * х + 1) ². Дан квадратный трёхчлен 4 * с² + 12 * с + 9. Сначала удостоверимся, что данный квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. С этой целью, вычислим дискриминант D данного квадратного трёхчлена: D = 12² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем: 4 * с² + 12 * с + 9 = (2 * с) ² + 2 * 2 * с * 3 + 3² = (2 * с + 3) ².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)