1) 25 х^2+10 х+1 2) 4 с^2+12 с+9 Надо представить трёхчлен в виде квадрата двучлена.

В задании даны два квадратных трёхчлена и требуется представить каждый трёхчлен в виде квадрата двучлена. Как известно, не всякий квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. Дискриминант квадратного трёхчлена даёт однозначный ответ на вопрос: "Можно ли квадратный трёхчлен представить в виде квадрата двучлена?" Если дискриминант квадратного трёхчлена равен нулю, то его можно представить в виде квадрата двучлена, иначе - нет. Воспользуемся ситуацией и приведём два способа представления квадратного трёхчлена в виде квадрата двучлена. Первый способ основывается на решении квадратного уравнения. Во втором способе нам поможет соответствующая формула сокращенного умножения.

Дан квадратный трёхчлен 25 * х² + 10 * х + 1. Сначала удостоверимся, что данный квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. С этой целью, вычислим дискриминант D данного квадратного трёхчлена: D = 10² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0. Поскольку D = 0, то квадратное уравнение 25 * х² + 10 * х + 1 = 0 имеет единственный корень: х = - 10 / (2 * 25) = - 1/5. Следовательно, имеем следующее представление 25 * х² + 10 * х + 1 = 25 * (х - (-1/5)) ² = (5 * х + 1) ². Дан квадратный трёхчлен 4 * с² + 12 * с + 9. Сначала удостоверимся, что данный квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. С этой целью, вычислим дискриминант D данного квадратного трёхчлена: D = 12² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем: 4 * с² + 12 * с + 9 = (2 * с) ² + 2 * 2 * с * 3 + 3² = (2 * с + 3) ².