cos^2 (360-x) + cos^2 (270+x) упростите выражение

(cos (360° - x)) ^2 + (cos (270° + x)) ^2.

Воспользуемся свойствами периодичности и четности косинуса:

(cos (-x)) ^2 + (cos (360° + (x - 90°))) ^2 = (cosx) ^2 + (cos (x - 90°)) ^2.

Применим формулу косинуса разности:

(cosx) ^2 + (cosx cos90° + sinx sin90°) ^2.

Подставив значения синуса и косинуса 90°, имеем:

(cosx) ^2 + (cosx * 0 + sinx * 1) ^2.

По основному тригонометрическому тождеству:

(cosx) ^2 + (sinx) ^2 = 1.

Ответ: 1.