Решите неравенство 3x-x^2>0

Нам нужно найти решение 3x - x^2 > 0 квадратного неравенства. И начнем мы с того, что определимся с методом решения.

Итак, мы применим для решения метод интервалов. Начнем мы с того, что левую часть уравнения приравняем к нулю и решим полученное уравнение:

3x - x^2 = 0;

Разложим на множители левую часть уравнения:

x (3 - x) = 0;

1) x = 0;

2) 3 - x = 0;

-x = - 3;

x = 3.

Отмечаем на числовой прямой найденные значения переменной x и выбираем промежутки удовлетворяющие неравенству.

x принадлежит (0; 3).