Сумма квадратов двух чисел равна 20, а произведение 8. Найдите эти числа

Для того, чтобы найти числа, если нам известно, что сумма квадратов двух чисел равна 20, а произведение 8.

Давайте введем переменные. Обозначив с их помощью числа a и b.

Запишем систему уравнений:

a^2 + b^2 = 20;

ab = 8.

Решаем систему методом сложения:

a^2 + b^2 = 20;

2ab = 16.

Сложим два уравнения:

a^2 + 2ab + b^2 = 36;

ab = 8.

Система:

(a + b) ^2 = 36;

ab = 8;

Совокупность систем:

Система 1:

a + b = 6;

ab = 8;

Система 1:

a = 6 - b;

(6 - b) b = 8;

Система 1.1

a = 6 - 4 = 2;

b = 4;

Система 1.2

a = 6 - 2 = 4;

b = 2.

Ответ: + -2 и + -4 решение системы.