В записи конечной арифметической прогрессии (an) a1; a2; 12,8; a4; 10,5 неизвестны некоторые члены. Найдите их.

(an) : a1; a2; 12,8; a4; 10,5 ...

Любой член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому его соседних членов.

a4 = (12,8 + 10,5) / 2 = 23,3/2 = 11,65.

Найдем разность арифметической прогрессии d, которая равна разности между последующим членом и предыдущим.

d = a4 - a3;

d = 11,65 - 12,8 = - 1,15

Из формулы n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1), выразим a1 и найдем его.

a1 = an - d (n - 1);

a1 = a3 - d (3 - 1);

a1 = a3 - 2d;

a1 = 12,8 - 2 * (-1,15) = 12,8 + 2,3 = 15,1.

a2 = a1 + d;

a2 = 15,1 - 1,15 = 13,95.

Ответ. a1 = 15,1; a2 = 13,95; a4 = 11,65.