Найдите произведение корней уравнения (x^2-9) ^2 + 32 (x^2-9) - 273=0

Пусть х² - 9 = у, тогда данное уравнение будет иметь вид:

у² + 32 * у - 273 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

32² - 4 * 1 * (-273) = 1024 + 1092 = 2116.

Значит уравнение имеет следующие решения:

у = (-32 + 46) / 2 = 7 и у = (-32 - 46) / 2 = - 39.

Таким образом, получаем что

х² - 9 = 7,

х² = 7 + 9,

х = 4 и х = - 4.

х² - 9 = - 39,

х² = - 30 - решений не имеет, так как х² не может быть отрицательным числом.

Следовательно, уравнение имеет единственные решения - 4 и 4, а их произведение равно - 4 * 4 = - 16.