Докажите нечетность функции а) y=x^5-5x-4sin x; б) y=4x^7-5x^3-5x

Функция четная, если f (x) = f (-x).

Функция нечетная, если f (x) = - f (-x).

а) f (x) = x^5 - 5x - 4sinx.

Найдем f (-x), для этого вместо х подставляем (-х).

f (-x) = (-х) ^5 - 5 * (-x) - 4sin (-x);

sin (-x) = - sinx, поэтому получается - x^5 - (-5x) - (-4sinx).

Вынесем минус за скобку: f (-x) = - (x^5 - 5x - 4sinx).

f (x) = - f (-x), значит функция нечетная.

б) f (x) = 4x^7 - 5x^3 - 5x.

Найдем f (-x), для этого вместо х подставляем (-х).

f (-x) = 4 (-x) ^7 - 5 (-x) ^3 - 5 (-x) = - 4x^7 - (-5x^3) - (-5x).

Вынесем минус за скобку: f (-x) = - (4x^7 - 5x^3 - 5x).

f (x) = - f (-x), значит функция нечетная.