найти все целые числа x и y для которых выполняется условие: а) (x+y) (y-1) = 4 б) x^2+xy=10

Исследуем каждое выражение для целых х и у.

а) (х + у) * (у - 1) = 4; рассмотрим все целые множители числа 4 = 1 * 4 = 2 * 2.

1) х + у = 1; у - 1 = 4; у = 4 + 1 = 5; х = 1 - у = 1 - 5 = - 4;

2) (х + у) = 4; у - 1 = 1; у = 2; х = 4 - у = 4 - 2 = 2. Числа х = 2; у = 2.

3) х + у = 2; у - 1 = 2; у = 2 + 1 = 3; х = 2 - у = 2 - 3 = - 1

б) х^2 + xy = 10; Рассмотрим квадраты чисел до 10, это 1; 4; 9.

1) х^2 + xy = 1 + 9; х = 1; у = 9; 2) х^2 + xy = 4 + 6; х = 2; у = 3;

3) х^2 + xy = 9 + 1; х = 3; ху = 1, числа не целые.