для перевозки 180 туристов было заказано несколько автобусов. Однако два автобуса не прибыли, а туристов приехало на 8 человек больше, чем ожидалось. Поэтому пришлось в каждом автобусе разместить на 17 человек больше, чем предполагалось. Сколько туристов было на самом деле размещено в каждом автобусе?

Обозначим через х количество автобусов, которые были заказаны.

В условии задачи сказано, что эти автобусы были заказаны для 180 туристов, следовательно, в каждом автобусе должно было разместиться 180/х туристов.

Также известно, что два автобуса не прибыли, а туристов оказалось на 8 человек больше, чем ожидалось и в каждом автобусе разместилось на 17 человек больше, чем предполагалось, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(180 + 8) / (х - 2) = 180/х + 17.

Решаем полученное уравнение:

188 / (х - 2) = 180/х + 17;

188 * х = 180 * (х - 2) + 17 * х * (х - 2);

188 х = 180 х - 360 + 17 х^2 - 34 х;

188 х = 146 х - 360 + 17 х^2;

146 х - 360 + 17 х^2 - 188 х = 0;

17 х^2 - 42 х - 360 = 0;

х = (21 ± √ (21^2 + 17 * 360)) / 17 = (21 ± √6561) / 17 = (21 ± 81) / 17;

х = (21 + 81) / 17 = 102 / 17 = 6.

Следовательно, в каждом автобусе разместилось 188 / (6 - 2) = 188 / 4 = 47 человек.

Ответ: в каждом автобусе разместилось 47 туристов.