ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения диагоналей, M - середина AC, AB=a, AD=b. Выразите через векторы a и b следующие векторы: 1) AC; 2) AO; 3) BD; 4) AM; 5) DM.

Свойство параллелограмма гласит: в точке пересечения диагонали делятся пополам. Следовательно точки O и M совпадают.

1) AC = AB + AD = a + b;

2) AO = 1/2 * AC = 1/2 (a + b);

3) BD = AB - AD = a - b;

4) AM = AO = 1/2 (a + b);

5) DM = 1/2 * DB = 1/2 (a - b).