АВС прямоугольный треугольник АВ=1 см угол А=30 найти катеты

1. По условию задачи известно, что в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза равна 1 см, угол а = 30°.

Обозначим катеты как а и в.

2. Для определения катетов будем использовать тригонометрические функции:

а) синус угла - это отношение противолежащего катете к гипотенузе;

б) косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

а: 1 см = sin 30°, значит а = 1 см * sin 30° = 1 см * 1/2 = 0,5 cм.

в: 1 см = cos 30°,

откуда в = 1 см * cos 30° = 1 см * √3/2 = 1 см * 1,7/2 = 0,85 см.

Ответ: Катеты равны 0,5 см и 0,85 см.