Вычислите син2 а если кос а = 3/5, 0

Запишем задание в математической форме:

cos a = 3/5; 0 < a < 90;

Вычислить: sin 2 * a.

Применим формулу: sin 2 * a = 2 * sin a * cos a. (1)

По основной формуле: sin^2 a + cos^2 a = 1; найдём sin a = + -√ (1 - cos^2 a) = + -√[1 - (3/5) ^2] = + -√[1 - 9/25] = + -√ (25 - 9) / 25 = + -√16/25 = + - 4/5.

Так как значение угла 0 0, примем sin a = + 4/5.

Вернёмся к формуле (1), подставив в неё значения sin a и cos a, получим: sin 2 * a = 2 * 3/5 * 4/5 = 24/25.

Ответ: sin 2 * a = 24/25.