Решить уравнение: а) син2 х+1=0 б) син2 х+2 соs^2 х=0

а) sin (2x) + 1 = 0,

sin (2x) = - 1;

2x = - π/2 + 2πk, k - целое число,

чтобы получить х разделим каждое слагаемое на 2,

х = - π/4 + πk, k - целое число.

б) sin (2x) + 2cos2x = 0,

2sin (x) cos (x) + 2cos²x = 0;

cos (x) * (2sin (x) + 2 cos (x)) = 0;

Это уравнение распадается на два уравнения:

cos (x) = 0 или 2sin (x) + 2 cos (x) = 0.

Решим первое: x = π/2 + πk, k - целое число.

Решим второе, разделим его на cos (x):

2tg (x) + 2 = 0;

2tg (x) = - 2;

tg (x) = - 1;

x = - π/4 + πn, n - целое число.