Разложите многочлен на множители а) b^4+2b³-b-2 б) x²-xy-7x+7y в) a²b+a+ab²+b+2a+2b

а) b^4 + 2b^3 - b - 2 - сгруппируем первое и третье слагаемые, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые;

(b^4 - b) + (2b^3 - 2) - из первой скобки вынесем общий множитель b; из второй скобки вынесем общий множитель 2;

b (b^3 - 1) + 2 (b^3 - 2) - вынесем за скобку (b^3 - 1);

(b^3 - 1) (b + 2).

б) х^2 - ху - 7 х + 7 у - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(х^2 - ху) + (-7 х + 7 у) - из первой скобки вынесем общий множитель х; из второй скобки вынесем общий множитель (-7);

х (х - у) - 7 (х - у) - вынесем за скобку общий множитель (х - у);

(х - у) (х - 7).

в) а^2 b + a + ab^2 + b + 2a + 2b - сгруппируем первое и третье слагаемые; сгруппируем второе и четвертое слагаемые; сгруппируем последние два слагаемых;

(a^2 b + ab^2) + (a + b) + (2a + 2b) - из первой скобки вынесем общий множитель ab; из третьей скобки вынесем общий множитель 2;

ab (a + b) + (a + b) + 2 (a + b) - вынесем за скобку общий множитель (a + b);

(a + b) (ab + 1 + 2) = (a + b) (ab + 3).