Найти все значения х и у, для которых ху+1=х+у

Запишем исходной уравнение в виде:

ху - х = у - 1,

Выносим общий множитель за скобки в левой части уравнения:

х * (у - 1) = у - 1,

1. Если у = 1, то 0 * х = 0, при любых значения х выполняется равенство 0 = 0,

При у = 1, х может быть любым числом.

2. Сократим правую и левую часть на у - 1,

х * 1 = 1

х = 1

При х = 1, у может быть любым числом.