1) решите неравенство 8x-x^2>12

Для нахождения решения неравенства 8x - x^2 > 12 давайте начнем мы с того, что перенесем из правой части неравенства слагаемые в левую и получаем:

- x ^2 + 8 x - 12 > 0;

Давайте умножим на - 1 обе части неравенства и его знак при этом сменим на противоположный:

x^2 - 8x + 12 < 0.

Приравняем к нулю левую часть неравенства и найдем корни уравнения:

x^2 - 8x + 12 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

x ₁ = (8 + 4) / 2 = 12/2 = 6;

x ₂ = (8 - 4) / 2 = 4/2 = 2.

Отмечаем на числовой прямой точки и выбираем подходящий нам промежуток:

x принадлежит (2; 6).