Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 6 км, вышли два пешехода. Первый пешеход вышел из А на 10 мин позже, чем второй, но пришел в Б на 5 мин раньше. С какой скоростью шел каждый пешеход, если скорость первого на 0.5 км. ч больше скорости второго?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 6 км;

2. Скорость первого пешехода: V1 км/час;

3. Скорость второго пешехода: V2 км/час;

4. По условию задачи: V1 = (V2 + 0,5) км/час;

5. Первый пешеход вышел из пункта А позже второго на: To = 10 мин;

6. Пришел он в пункт В раньше на: Tk = 5 мин;

7. Время движения пешеходов: первого T1 час, второго T2 час;

T1 + To + Tk = T2;

T2 - T1 = To + Tk = 10 + 5 = 15 мин = 0,25 часа;

8. Путь они прошли одинаковый:

S = V1 * T1 = V2 * T2;

S / V2 - S / V1 = S * (V1 - V2) / (V1 * V2) = 0,25;

6 * ((V2 + 0,5) - V2) = 0,25 * (V2 + 0,5) * V2;

0,25 * V2^2 + 0,125 * V2 - 3 = 0;

V2^2 + 0,5 * V2 - 3 = 0;

V21,2 = - 0,25 + - sqrt (0,25^2 + 3) = -.0,25 + - 1,75;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 0,25 + 1,75 = 1,5 км/час;

V1 = V2 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2 км/час.

Ответ: V1 = 2 км/час, v2 = 1,5 км/час.