Докажите, что: 1) - 123*10-14*321 делится на - 6 2) (-59) * 23-11*59+59 * (-28) делится на - 31

1) Докажем, что выражение (-123 * 10 ... * 321) кратно числу (-6). Для доказательства кратности (-6) этого числового выражения достаточно выделить все множители делителя (-6) = - 3 * 2. Рассмотрим начальное делимое:

(-123 * ... * 14) = - (3 * 41 * 2 * 5 + 107 * 3 * 2 * 7 = - 2 * 3 * (41 * 5 + 107 * 7) = (-6) * (205 + 749). Доказано, что делимое имеет множитель (-6), то есть кратно числу (-6).

2) Докажем, что выражение [ (-59) * ... * 59 + 59 * (-28) ] = - 59 * (23 + 11 + 28) = - 59 * (62) = (-62) * 59 = (-31) * 2 * 59. Так как мы получили множитель (-31), значит, выражение делится на (-31).