1) 16x²-32x+17=0 2) возвести в данную степень Iв 37

1) Найдем корни уравнения, воспользовавшись известной формулой:

16x^2 - 32x + 17 = 0;

x12 = (32 + - √ (-32) ^2 - 4 * 16 * 17) / 2 * 16) = (32 + - 8) / 32;

x1 = (32 + 8) / 32 = 5/4; x2 = (32 - 8) / 32 = 3/4.

2) По определение мнимое число (i) ^2 = - 1, тогда:

i^ (37) = i^ (36) * i^ (1) = (i^ (2)) ^18 * i = (-1) ^18 * i = i.