Если положительное число a возвести в пятую степень, то оно увеличится в четыре раза. Во сколько раз увеличится число a, если его возвести в тринадцатую степень?

а^5=4 а. Решим.

Перенесём неизвестные в первую часть уравнения:

а^5/а=4. Упростим, а^4=4.

Сркращаем, а^2=2.

Извлечем корень, а=корень из 2.

Составим уравнение, приняв за х -

во сколько раз увеличится число а возведённое в 13 степень:

(корень из 2) ^13=ха

Решим его, сделав подстановку:

(корень из 2) ^13=х (корень из 2)

Перенесём неизвестные в левую часть уравнения

х = (корень из 2) ^13 / (корень из 2)

Сокращаем. х = (корень из 2) ^12

Сократим степени,

(корень из 2) ^12=2^6=64, то есть

х=64. Ответ в 64 раза.