Геометрической прогрессии: - 1250; - 250; - 50; ... Найти суму первых пети её членов

1. Члены геометрической прогрессии B (n):

B1 = - 1250;

B2 = - 250;

B3 = - 50;

Первый способ решения.

2. Найдем соотношения:

B2 / B1 = (-250) / (-1250) = 1/5;

B3 / B2 = (-250) / ) - 50) = 1/5;

3. Таким образом, знаменатель прогрессии:

q = 1/5;

3. Определим четвертый и пятый члены:

B4 = B3 * q = (-50) * 1/5 = - 10;

B5 = B4 * q = (-10) * 1/5 = - 2;

4. Сумма первых пяти членов прогрессии:

S5 = N1 + B2 + B3 + B4 + B5 = (-1250) + (-250) + (-50) + (-10) + (-2) = - 1562.

Второй способ решения.

5. Вычислим сумму по формуле:

Sn = B1 * (qⁿ - 1)) / (q - 1);

S5 = (-1250) * ((1/5) ^5 - 1) / ((1/5) - 1) = 1249,6 / (-4/5) = - 1562.

Ответ: сумма первых пяти членов прогрессии равна - 1562.